@PhDThesis{Scarabello:2017:MéFqOt,
author = "Scarabello, Marluce da Cruz",
title = "M{\'e}todo Fq-G para otimiza{\c{c}}{\~a}o global de problemas
de grande porte",
school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
year = "2017",
address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
month = "2016-09-01",
keywords = "otimiza{\c{c}}{\~a}o global de grande porte, c{\'a}lculo
qu{\^a}ntico, vetor q-gradiente, perturba{\c{c}}{\~o}es
simult{\^a}neas, m{\'e}todo Fq-G, large scale global
optimization, quantum calculus, q-gradient vector, simultaneous
perturbations, Fq-G method.",
abstract = "Recentemente foram propostos m{\'e}todos de
otimiza{\c{c}}{\~a}o global baseados no conceito de q-gradiente,
tais como o m{\'e}todo q-G, o m{\'e}todo q-GC e os m{\'e}todos
q-quase-Newton que s{\~a}o generaliza{\c{c}}{\~o}es,
respectivamente, dos algoritmos cl{\'a}ssicos do m{\'e}todo da
m{\'a}xima descida, m{\'e}todo dos gradientes conjugados e
m{\'e}todos quase-Newton. De forma an{\'a}loga aos m{\'e}todos
baseados em gradiente, os m{\'e}todos baseados em q-gradiente, de
modo geral, necessitam de pelo menos N + 1 avalia{\c{c}}{\~o}es
da fun{\c{c}}{\~a}o objetivo por itera{\c{c}}{\~a}o, onde N
{\'e} a dimens{\~a}o do problema a ser otimizado. Devido a esta
caracter{\'{\i}}stica, os m{\'e}todos baseados em q-gradiente
t{\^e}m o seu desempenho deteriorado com o aumento da
dimensionalidade dos problemas. Com o intuito de solucionar
problemas de otimiza{\c{c}}{\~a}o com um grande n{\'u}mero de
vari{\'a}veis de decis{\~a}o, uma vers{\~a}o r{\'a}pida do
m{\'e}todo q-G, denominada m{\'e}todo Fq-G, {\'e} apresentada
neste trabalho. Este novo m{\'e}todo {\'e} baseado no uso de
perturba{\c{c}}{\~o}es simult{\^a}neas para calcular uma
aproxima{\c{c}}{\~a}o do vetor q-gradiente, abordagem que exige
apenas duas avalia{\c{c}}{\~o}es da fun{\c{c}}{\~a}o objetivo
por itera{\c{c}}{\~a}o, independentemente do valor de N. Assim
como nos m{\'e}todos baseados em q-gradiente, no algoritmo do
Fq-G o processo de busca muda gradualmente de global, no
in{\'{\i}}cio do procedimento iterativo, para local no final.
Al{\'e}m disso, s{\~a}o utilizadas perturba{\c{c}}{\~o}es
gaussianas para garantir a converg{\^e}ncia do m{\'e}todo Fq-G
para o m{\'{\i}}nimo global em um sentido
probabil{\'{\i}}stico. O m{\'e}todo Fq-G foi aplicado em 27
fun{\c{c}}{\~o}es testes com 1000 vari{\'a}veis de decis{\~a}o
propostas na competi{\c{c}}{\~a}o para problemas de
otimiza{\c{c}}{\~a}o de grande porte do IEEE Congress on
Evolutionary Computation (CEC) de 2008 e 2010. A
compara{\c{c}}{\~a}o foi realizada, no total, com 14 Algoritmos
Evolutivos participantes das duas competi{\c{c}}{\~o}es, e o
Fq-G alcan{\c{c}}ou o primeiro ou o segundo lugar dependendo da
competi{\c{c}}{\~a}o e da m{\'e}trica de compara{\c{c}}{\~a}o
utilizada. Os resultados apontam para o potencial deste novo
m{\'e}todo na resolu{\c{c}}{\~a}o de problemas de
otimiza{\c{c}}{\~a}o de alta dimensionalidade. ABSTRACT:
Recently, global optimization methods based on the concept of the
q-gradient vector have been proposed, such as the q-G method, the
q-GC method and q-versions of the quasi-Newton methods, a q-analog
of the classic steepest descent, conjugate gradient and
quasi-Newton algorithms, respectively. Similar to the most
gradientbased optimization algorithms that use finite difference
gradients, the q-gradientbased methods require at least N + 1
function evaluations per iteration, where N is the dimension of
the function to be optimized. This feature implies that their
performance quickly deteriorates as the dimensionality of the
problem increases. Here we introduce a fast variant of the q-G
method. Called the Fq-G method, it is based on the use of
simultaneous perturbations to compute an approximation of the
q-gradient, an approach that requires only two function
evaluations per iteration, regardless the value of N. A remarkable
feature of the Fq-G algorithm is that its search process gradually
shifts from global in the beginning to local in the end of the
optimization procedure. Moreover, gaussian perturbations are used
to guarantee the convergence of the Fq-G to the global minimum in
a probabilistic sense. The Fq-G method was performed to 27 test
functions of N = 1000 variables proposed at the 2008 and 2010 IEEE
Congress on Evolutionary Computation (CEC2008 and CEC2010)
competitions on large scale global optimization. We compared the
performance of the Fq-G method with 14 evolutionary algorithms.
Our approach achieved the first or second position depending on
the competition and comparison metric applied. Results show the
potential of this new method for solving highdimensional global
optimization problems.",
committee = "Chalhoub, Ezzat Selim (presidente) and Ramos, Fernando Manuel
(orientador) and Galski, Roberto Luiz (orientador) and Soterroni,
Aline Cristina (orientadora) and Velho, Haroldo Fraga de Campos
and Sousa, Fabiano Luis de and Chaves, Ant{\^o}nio Augusto and
Bueno, Lu{\'{\i}}s Felipe Cesar da Rocha",
copyholder = "SID/SCD",
englishtitle = "The Fq-G method for large scale global optimization",
language = "pt",
pages = "133",
ibi = "8JMKD3MGP3W34P/3MEGGBH",
url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34P/3MEGGBH",
targetfile = "publicacao.pdf",
urlaccessdate = "28 abr. 2024"
}